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的数学描述。
这题说简单点就是,刘干事往湖面上随手抛了一个皮球,皮球在湖面上跳跃,最终漂浮在湖面上,请用数学语言解释这个常见的现象。
沈奇运用的是欧拉最速降线理论,即用有限和代替积分,用差商代替被积函数中的导数。
这个并不深奥的理论应用极其广泛,它的作用是将积分作成由y(x)的有限个坐标构成的一个函数。
沈奇在白纸上画出一条弧线,非常简洁的手法。
这个操作不难,大凡线代考到八九十分的工科生都能完成。
沈奇的操作还在继续,通过令积分的变差等于零,并用一个粗糙的极限过程来变换所得到的差分方程,他就得到了极小化弧所必须满足的条件。
沈奇的解答写满了A4白纸的一面,搞定。
看看时间才过去了15分钟,刘干事尚未归来,沈奇闲着也是闲着,便将A4白纸翻面,继续写了起来。
这次沈奇的操作要稍微复杂一些,使积分极大或极小化,并不见得一定要做差商。
欧拉的方法只不过是入门级,拉格朗日的手段属于进阶。
沈奇在白纸上描出一轮新月,推导出具有变动端点极小化曲线必须满足的端点条件,这个过程比较曲折。
耗时20分钟,沈奇给出了第二种数学解释。
看看还有时间,沈奇随手拿了张新的白纸,开始推导第三种数学解释。
六点二十分,沈奇实在是饿的不行了,他把笔放在桌面上,拉开自己的背包拉链找吃的:“刘干事怎么还不回,吃个鸡腿先。
” 撕开密封包装,沈奇吃鸡腿,他边吃边在办公室里溜达。
“这里确实是知识的海洋,好多书啊,有些文献外面根本见不到。
” “《OperaOmnia》,L.Euler……这是什么鬼,全英文的书……咦,等等,作者我好像认识,欧拉,这是欧拉的书……妈的全英文看不懂,换一本。
” “妹砍你渴……安娜来弟渴……卧槽,这本更吊,法语书!作者是……拉格朗日。
妈的全法文看不懂,换一本。
” “晕……还特么有俄文版的文献……刘干事是外语专家?这屋子里就没几本中文的数学文献。
” 沈奇惊呆了,刘干事的办公室是数学知识的海洋,但他能看懂的书没几本,刘干事的收藏品几乎全是外文版的参考文献。
沈奇对欧拉和拉格朗日数学著作的重印版很感
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